Definição: dado um número a, positivo e diferente de um, e um número b positivo, chama-se logaritmo de b na base a ao real x tal que a tendo como expoente x = b.
a > 0 e a diferente de 1 e b > 0.
Existe uma infinidade de sistemas de logaritmos. Porém, dois deles se destacam:
Sistemas de logaritmos decimais:
É o sistema de base 10, também chamado sistema de logaritmos comuns ou vulgares, ou de Briggs (Henry Briggs, matemático inglês (1561 - 1630).
quando a base é 10 costuma-se omitir a base na sua representação.
Sistemas de logaritmos Neperianos:
É o sistema de base e ( 2 = 2,718...), também chamado de sistema de logaritmos naturais. O nome neperiano deve-se a J. Neper (1550-1617).
Condição de existência:
Para que os logaritmos existam é necessário que em loga b=x se tenha:
logaritmando positivo
base positiva
base diferente de 1
ou seja b>0
a>0 e a diferente de 1.
O logaritmo teve a sua origem no século 17. O conceito foi criado por John Napier, o responsável pela elaboração da primeira tábua de logaritmo, que era uma tabela com números que apresentava o valor das mantissas.
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